W równoległoboku ABCD bok AB ma9 cm krótsza przekątna BD ma 12 cm, a wysokość przeprowadzona z punktu D na bok AB ma długość 4 cm . Oblicz odległość punktu A od prostej BD.

ΔABE~ΔDBF Mają wspólny kąt α i jednakowy kąt prosty - mają więc wszystkie jednakowe kąty. |BF|²=|BD|²-|DF|² |BF|²=144-16 |BF|²=128 |BF|=8√2 |AF|²+4²=9² |AF|²=81-16 |AF|=√65 |AB|=8√2 + √65 |AB|:|AE|=|DB|:|DF| (8√2 + √65):|AE|=12:4 (8√2 + √65):|AE|=3 8√2 + √65 = 3|AE| |AE|=(8√2 + √65)/3