a)liczba 7 jest pierwiastkiem wielomianu 6x³-55x²+86x+35 znajdź pozostałe pierwiastki tego wielomianu. b) znajdź pierwiastki całkowite wielomianu 10x³+23x²-20x+3 a następnie oblicz pozostałe jego pierwiastki

a) x = 7 jest pierwiastkiem zatem 6x³ - 55 x² + 86 x + 35 : ( x - 7) = 6x² - 13 x - 5 ( załącznik) Δ = 169 - 4*6*(-5) = 169 + 120 = 189 √Δ = 17 x = [13 - 17]/12 = - 4/12 = - 1/3 lub x = [13 + 17]/12 = 30 /12 = 2,5 Pozostałe pierwiastki wielomianu to liczby : - 1/3 oraz 2,5 b) - 3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = 10 x³ + 23 x² - 20 x + 3 , bo 10* (-3)³ + 23*(-3)²- 20*(-3) + 3 = - 270 +207 +60 + 3 = 0 zatem 10 x³ + 23 x² - 20 x + 3 : ( x +3) = 10 x² - 7 x + 1 ( załącznik ) Δ = 49 - 4*10 *1 = 49 - 40 = 9 √Δ = 3 x = [7 - 3]/20 = 4/20 = 0,2 lub x = [ 7 + 3]/20 = 10/20 = 0,5 Pierwiastki tego wielomianu to liczby : -3; 0,2 ; 0,5