Mając dane : ctgα=1/3 wyznacz pozostałe proporcje trygonometryczne( sin, cos i tg) to zadanie jest na jutro prosze o szybkie poprawne obliczenia (kto pierwszy dobrze obliczy dostaje naj ) za złe obliczenia lub za niezgodne z treścią zgłaszam spam

Mając dane : ctgα=1/3 wyznacz pozostałe proporcje trygonometryczne( sin, cos i tg) ustalam tak: a = przyprostokątna leżąca naprzeciwko kąta alfa, a = 3 b = przyprostokątna leżąca na ramieniu kąta alfa, b = 1 obliczam przeciwprostokątną c z tw. Pitagorasa c² = a² + b² c² = 3² + 1² c² = 10 c = √10 sin α = a/c = 3/√10 = 3√10/10 cos α = b/c = 1/√10 = √10/10 tg α = a/b = 3/1 = 3 ............................................................... ctg a = cos a / sin a układ równan cos a / sin a = 1/3 sin² a + cos² a =1 sin a = 3 cos a 9 cos² a + cos² a = 1 sin a = 3 cos a 10 cos² a = 1 sin a = 3 cos a cos a = √(1/10) = √10/10 sin a = 3√10/10 cos a =√10/10 ..................................... tg a * ctg a = 1 tg a * 1/3 = 1 tg a = 1 : 1/3 tg a = 3 odp. : sin a = 3√10/10, cos a =√10/10 , tg a = 3