Promień rażenia ładunku wybuchowego wynosi 100m. Pewien saper pokonuje taką odległość z prędkością średnią 2m/s. Jaką min. długość musi mieć lont, aby saper mógł bespiecznie odpalić ładunek? Prędkość spalania się lontu jest stała i wynosi 1cm/s.

Ciekawsze od typowych zadanie:) Vs=2/ms Vl=1cm/s= 0,01m/s s-100m Saper zdąży uciec gdy droga jaką on przebiegnie i jaką jednocześnie pokona płomień od lontu będzie większa od 100m. W naszym przypadku odległość ta jest równa właśnie 100m. Vs*t+Vl*t=s t(Vs+Vl)=s t=s/(Vs+Vl)= 100/2+0,01=49,75s czas dla obu ruchów jest taki sam. Znając go możemy policzyć długość lontu: ll= 0,01*49,75=0,4975m= 49,75cm Odp: Minimalna długość lontu to 49,75cm

Zgadzam się, ciekawsze :) a oto moja wersja rozwiązania :) : r=100m vl=1cm/s= 0,01m/s vs=2m/s Wyobraźmy sobie że pole rażenia to koło, w środku którego znajduje się koniec lontu. Obliczamy najpierw czas po którym saper znajdzie się poza obszarem zagrożenia, idąc z tą prędkością czyli v=r/t, po przekształceniu t=r/v= 100m/ 2m/s= 50 s. Więc teraz pozostaje nam pytanie: jaką długość musi mieć lont żeby właśnie w tym czasie (czyli jak saper już będzie poza tą strefą) z taką prędkością się dopalić spokojnie i nie zabić biednego pana sapera:) ) liczymy długość lontu: l=v*t= 0,01m/s* 50s= 0.5m - jest to długość graniczna lontu. A więc lont musi mieć min. 0.5m długości. Proszę :)