WIELOMIANY 1 dane są wielomiany w(x)=x²-1, z(x)=2x³+x²-3x-2 a) podaj stopień wielomianu w(z) b)w(X)-z(x) c)w(X)*z(X) d) oblicz z(-2) Zad2rozłóż na czynniki wielomiany; a) V(x)=2x⁴-12x³+18x²= b)G(x)=2x³-x²-8x+4= c) W(x)=x³-4x²+2x-8=

WIELOMIANY 1 dane są wielomiany w(x)=x²-1, z(x)=2x³+x²-3x-2 a) podaj stopień wielomianu w(z) w(x)=x²-1, stopień wielomianu =2 z(x)=2x³+x²-3x-2, stopień wielomianu =3 b)w(X)-z(x) x²-1 - (2x³+x²-3x-2) = -2x³+ 3x + 1 c)w(X)*z(X) (x²-1) * (2x³+x²-3x-2) = 3x^6 + x^4 - 3x² -2x² - 2x³ - x² + 3x + 2 = 3x^6 + x^4 - 2x³ - 6x² + 3x + 2 (np. x^4 = do potęgi 4) d) oblicz z(-2) z(-2)=2(-2)³+(-2)²-3(-2) -2 z(-2)= - 16 + 4 + 6 - 2 z(-2)= -8 Zad2rozłóż na czynniki wielomiany; a) V(x)=2x⁴-12x³+18x²= x⁴ + x⁴ - 12x³ + 18x² = x³(x - 12) + x²(x² + 18) b)G(x)=2x³-x²-8x+4= x²(2x -1) -4(2x - 1) = (2x -1) (x² - 4) = (2x -1) (x - 2)(x + 2) c) W(x)=x³-4x²+2x-8= x²(x -4) + 2 (x - 4) =(x -4) (x -√2)(x +√2)