w ciagu arytmetycznym drugi wyraz rowny 13,a szosty wyraz 22. 1)oblicz r oraz a1, zapisz wzor ogolny tego ciagu 2)oblicz sume 10 poczatkujacych wyrazu tego ciagu

rozwiązanie w załączniku

[latex]\ a_2=13\ a_6=22\ a_2=a_1+r\ a_6=a_1+5r[/latex] [latex]\ 13=a_1+r|:(-1}\ 22=a_1+5r[/latex] [latex]\ -13=-a_1-r\ 22=a_1+5r[/latex] + ................................................ [latex]\ 9=4r|:4\ r=frac{9}{4}\ 13=a_1+r\ 13=a_1+frac{9}{4}\ a_1+frac{9}{4}\ a_1=frac{13}{1}-frac{9}{4}\ a_1=frac{52}{4}-frac{9}{4}\ a_1=10frac{3}{4}\ r=2frac{1}{4}[/latex] [latex]\ S_n=frac{[2a_1+(n-1)*r]*n}{2}\ S_1_0=frac{[frac{2}{1}*frac{43}{4}+frac{9}{1}*frac{9}{4}]}{2}\ S_1_0=frac{[frac{86}{4}+frac{81}{4}]*10}{2}\ [/latex] [latex]\ S_1_0=frac{167}{4}*frac{5}{1}=frac{835}{4}\ S_1_0=208frac{3}{4}[/latex]