Na pewnym przyjęciu para gospodarzy podjęła 30 gości. Część gości opuściła przyjęcie wcześniej żegnając się wymienili się uściskami dłoni z wszystkimi pozostałymi gośćmi i gospodarzami. Uścisków dłoni było 156.Ile gości wyszło wcześniej ?

30 gości + 2 gospodarzy = 32 osoby x- goście którzy wyszli y- goście którzy zostali w tym gospodarze x+y=32 x*y=156 x=32-y (32-y)*y=156 32y - y²=156 -y² + 32y - 156 = 0 z delty: a=-1, b=32, c=-156 delta= b² - 4a*c delta= 32² - 4*(-1)*(-156) delta= 1024 - 624 delta= 400 √delta = 20 (/- kreska ułamkowa, wszystko co przed nią ma być na górze a to co za nią ma być na dole) y=-b+√delta /2a lub y = -b-√delta / 2a y=-32+20 /2*(-1) y= -32-20 / 2*(-1) y=-12/-2 y= -52/-2 y=6 lub y=26 z tego wynika, że jesli zostalo 6 gości w tym 2 gospodarzy to przyjecie opuściło 26 gości lub jeżeli wyszło 6 gości a zostało 26 w tym 2 gospodarzy, czyli samych gości, pomijając gospodarzy pozostało 4 lub 24