Dla jakich wartości a i b wielomiany: W(x)=ax(x+b)² i G(x)=x³+2x²+x są równe? W(x)=ax(x²+2bx+b²)=ax³+2abx²+ab²x G(x)=x³+2x²+x a=1 2ab=2 2*1*b=2 b=1
Dwa wielomiany W(x) i G(x) są równe, gdy odpowiednie współczynniki są równe. W(x)= ax(x+b)² i G(x)= x³+ 2x²+ x W(x)= G(x) ax(x+b)²=x³+ 2x²+ x {korzystamy z wzoru skrócongo mnożenia (a+b)²= a²+ 2ab+ b²} ax(x²+ 2bx+ b²)= x³+ 2x²+ x ax³+ 2abx²+ ab²x= x³+ 2x²+ x czyli a= 1 {bo ax³= x³} 2ab= 2, stąd 2*1*b= 2 i b= 1 ab²= 1, 1*1²=1 Odp. Wielomiany W(x)= ax(x+b)² i G(x)= x³+2x²+x są równe, gdy a= 1 i b= 1
rozw.w zalaczniku
