Dwa boki trójkąta mają długość 12cm i 16cm, a suma wysokości opuszczonych na te boki jest równa 21cm. Oblicz pole trójkąta. Prosze pomóżcie :)

a-wysokość b-druga wysokość 12a/2=16b/2 6a=8b 3a=4b a=4/3 b a+b=21 7/3b=21 b=9 a=12 P=12*12/2=72 Pole wynosi 72.

Dane: a₁ = 12 cm a₂ = 16 cm Szukane; h₁ = ? h₂ = ? Rozwiązanie; h₁ + h₂ = 21 cm (½)*h₁*12 = (½)*h₂*16 Rozwiązujemy układ równań h₁ + h₂ = 21 (½)*h₁*12 = (½)*h₂*16 /*2 h₁ + h₂ = 21 12h₁ = 16h₂ /4 h₁ + h₂ = 21 3h₁ = 4h₂ /3 h₁ + h₂ = 21 h₁ = (4/3)h₂ (4/3)h₂ + h₂ = 21 (4/3)h₂ + (3/3)h₂ = 21 (7/3)h₂ = 21 /(7/3) h₂ = 21 * (3/7) h₂ = 9 cm h₁ = (4/3) * 9 = (4/3) * (9/1) = 36/3 = 12 cm P = (½) * a₁ * h₁ = (½) * 12 * 12 = 6 * 12 = 72 cm² P = (½) * a₂ * h₂ = (1/2) * 16 * 9 = 8 * 9 = 72 cm²