sin2(1/2x) +1 = 2sin(1/2x) Proszę o pomoc ! mają być 3 różne rozwiązania ! Koniecznie na dzis ! będe wdzięczna !

sin2(1/2x) +1 = 2sin(1/2x) Proszę o pomoc ! mają być 3 różne rozwiązania ! Koniecznie na dzis ! będe wdzięczna !
Odpowiedź

sin²(1/2x) +1 = 2sin(1/2x) podstawienie sin(1/2x) = t -1 ≤ t ≤1 t² + 1 = 2t t² - 2t +1 = 0 (t - 1)² = 0 t = 1 sin (1/2x) = 1 1/2x = π/2 + 2kπ (mnożę stronami przez 2) x = π + 4kπ, k ∈ C

Dodaj swoją odpowiedź