W trójkącie równoramiennym ABC |AC|=|BC| i wysokość |CD| wynosi 8 cm. Oblicz odległość podstawy trójkąta jeżeli sin |kąta CAB|= 4/5

W Δ ABC mamy I AC I = I BC I oraz sin α = 4/5 gdzie α = I ∢ CAB I h = I CD I = 8 cm Niech I AC I = b , wtedy h/b = sin α = 4/5 = 0,8 h = b *0,8 ---> b = h : 0,8 = 8 cm : 0,8 = 10 cm Niech I AD I = x Mamy x² = b² - h² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36 x = √36 = 6 x = 6 cm I AB I = 2 * x = 2 * 6 cm = 12 cm. Odp.Podstawa trójkąta ma długość 12 cm.