1. dany jest trapez równoramienny ABCD. Ramię tego trapezu ma długość 10 cm, a obwód wynosi 40 cm. Oblicz długości podstaw tego trapezu jeśli wiadomo że tgα= ¾, gdzie α jest katem ostrym tego trapezu.

1. dany jest trapez równoramienny ABCD. Ramię tego trapezu ma długość 10 cm, a obwód wynosi 40 cm. Oblicz długości podstaw tego trapezu jeśli wiadomo że tgα= ¾, gdzie α jest katem ostrym tego trapezu. a - dolna podstawa a = b + 2x b = dolna podstawa h - wysokość trapezu obwód = a + b + 20 = 40 a + b = 20 b + 2x + b + 20 = 40 2b + 2x = 20 b+ x = 10 tg a = 3/4 = h/x, czyli h = 3/4x z tw. Pitagorasa: x² + h² = 10² x² + (3/4x)² = 100 1 9/16 x² = 100 x² = 100 : 25/16 x² = 100 * 16/25 x² = 64 x = 8 podstawy b = 2 cm, a = 18 cm