Zadania w załączniku:)

Zad. 4.11 a – dlugość prostokąta b - szerokość prostokąta d = 12 cm – przekatna prostokąta α = 30⁰ P = ? - pole prostokąta 1. Obliczam długość długość a a : d = cos 30⁰ a = d*cos 30⁰ a = 12 cm*1/2*√3 a = 6√3 cm 2.Obliczam szerokość szerokość b : d = sin 30⁰ b = d* sin 30⁰ b = 12 cm*1/2 b = 6 cm 3.Obliczam pole prostokąta P = a*b P = 6√3 cm* 6 cm P = 36√3 cm² Zad.4.12 a – przyprostokatna b – przyprostokatna c = 24 cm – przeciwprostokatna α = 60⁰ O = ? - obwód trójkąta prostokątnego 1. Obliczam przyprostokatna a a : c = cos 60⁰ a = c*cos 60⁰ a = 24 cm *1/2 a = 12 cm 2.Obliczam przyprostokatną b b : c = sin 60⁰ b = c* sin 60⁰ b = 24 cm*1/2*√3 b = 12√3 cm 3. Obliczam obwód trójkąta O = a + b + c O = 12 cm + 12√3 cm + 24 cm O = 36 cm + 12√3 cm O = 12( 3 + √3 )cm Zad.4.13 a = 10 cm – podstawa AB b = 8 cm – ramię AC h – wysokość trójkąta ABC α = 60⁰ P = ? - pole trójkąta 1.Obliczam wysokość h trójkata h : b = sin 60⁰ h = b*sin 60⁰ h = b*1/2*√3 h = 8 cm*1/2*√3 h = 4√3 cm 2.Obliczam pole trójkąta P = ½*a*h P = ½*10 cm*4√3 cm P = 204√3 cm² Zad. 4.14 a = 6 cm – długość równoległoboku b = 5 cm – szerokość równoległoboku h = wysokość równoległoboku α = 30⁰ P = ? - pole równoległoboku 1. Obliczam wysokość wysokość równolegloboku h : b = sin30⁰ h = b* sin30⁰ h = 5 cm*1/2 h = 5/2 cm 2. Obliczam pole równoległoboku P = a*h P = 6 cm*5/2 cm P = 15 cm² Zad. 4.15 a – długość równoległoboku b = a -5 cm - szerokość równoległoboku h - wysokość równoległoboku α = 45⁰ O = 42 cm – obwód równolegloboku P = ? - pole równoległoboku 1. Obliczam długość a równoległoboku O = 42 cm O = 2a + 2b = 42 cm 2a +2b = 42 cm /:2 a + b = 21 cm b = a -5 a + a -5 = 21 cm 2a = 21 cm + 5 cm 2a = 26 cm a = 13 cm 2. Obliczam szerokość b równoległoboku b = a -5 cm b = 13 cm -5 cm b = 8 cm 3. Obliczam wysokość h równoległoboku h : b = sin 45⁰ h = b* sin 45⁰ h = 8 cm*1/2*√2 h = 4√2 cm 4. Obliczam pole równoległoboku P = a*h P = 13 cm*4√2 cm P = 524√2 cm² Zad. 4.16. a = 17 cm – dolna podstawa trapezu b = 11 cm – górna podstawa trapezu h – wysokość trapezu x – odcinak dolnej podstawy od kąta α = 60⁰ do wysokośći h trapezu α = 60⁰ - kąt ostry trapezu ( przy dolnej podstawie) P = ? – pole trapezu 1.Obliczam odcinek x trapezu b + x = a x = a –b x = 17 cm – 11 cm x = 6 cm 2. Obliczam wysokość h trapezu h : x = tg 60⁰ h = x*tg 60⁰ h = 6 cm*√3 h = 6√3 cm 3. Obliczam pole trapezu P = ½*(a +b)*h P = ½*(17 cm + 11 cm)* 6√3 cm P = ½*28 cm*6√3 cm P = 84√3 cm² Zaf. 5.1 a = 4 cm - długość podstawy b = 3 cm – szerokość podstawy d – przekatna podstawy D – przekatna prostopadłościanu H – wysokość prostopadłościanu α = 60⁰ - kąt między przekatną D , a przekątną d V = ? - objętość prostopadłościanu 1. Obliczam przekątną d podstawy ( prostokąta) d² = a² + b² d² = (4 cm)² + (3 cm)² d² = 16 cm² + 9 cm² d² = 25 cm² d = √(25 cm²) d = 5 cm 2. Obliczam wysokość H prostopadłościanu H : d = tg 60⁰ H = d* tg 60⁰ H = 5 cm*√3 H = 5√3 cm 3. Obliczam objętość prostopadłościanu V = Pp *H V = a*b*H V = 4 cm*3 cm*5√3 cm cm V = 60√3 cm³ Zad. 5.2. a = 5 cm – krawędź podstawy ( kwadratu) d = a√2 – przekatna podstawy ( kwadratu) D – przekatna graniastosłupa α = 60⁰ - kąt między przekatną D , a przekątną d Pc = ? – pole całkowite graniastosłupa 1. Obliczam przekatną d podstawy ( kwadratu) d = a√2 d = 5 cm*√2 d = 5√2 cm 2.Obliczam wysokość H graniastosłupa H : d = tg 60⁰ H = d* tg 60⁰ H = 5√2 cm*√3 H = 5√6 cm 3. Obliczam pole całkowite Pc Pc = 2*Pp + Pb Pc = 2*a² + 4*a*H Pc = 2*(5 cm) ² + 4*5cm*5√6 cm Pc = 50 cm² + 100√6 cm² Pc = 50( 1 + 2√6 )cm² Zad. 5.3 a – krawędź podstawy ( kwadratu) d = a√2 –przekatna podstawy ( kwadratu) D = 6√3 cm – przekatna graniastosłupa H – wysokość graniastosłupa α = 30⁰ - kąt między przekatną D, a przekatną podstawy d V = ? – objętość graniastosłupa 1.Obliczam przekatną d podstawy d : D = cos 30⁰ d = D* cos 30⁰ d = 6√3 cm *1/2*√3 d = 3 *3 cm d = 9 cm 2. Obliczam krawędź a podstawy ( kwadratu) d = a√2 d = 9 cm a√2 = 9 cm a = 9 cm : √2 a = (9 cm : √2)*( √2 : √2) – usuwam niewymierność mianownika a = 9√2 : 2 cm a = (9/2) √2 cm 3. Obliczam wysokość H graniastosłupa H : D = sin 30⁰ H = D* sin 30⁰ H = 6√3 cm * ½ H = 3√3 cm 4. Obliczam objętość objętość graniastosłupa V = Pp*H V = a² *H V = [(9/2) √2 cm] ²*3√3 cm V = (81/4)*2 *3√3 cm³ V = (243/2) √3 cm³ Zad. 5.4 a – krawędź podstawy graniastosłupa d = 6 cm – przekatna ściany bocznej H – wysokość graniastosłupa α = 30⁰ - kąt między krawędzią podstawy a, a przekatną d sciany bocznej V = ? – objętość graniastosłupa Pc = ? – pole całkowite graniastosłupa 1.Obliczam krawędź podstawy a a : d = cos30⁰ a = d* cos 30⁰ a = 6 cm*1/2*√3 a = 3√3 cm 2. Obliczam wysokość H graniastosłupa H : d = sin 30⁰ H = d*1/2 H = 6 cm*1/2 H = 3 cm 3. Obliczam objętość graniastosłupa V = Pp*H V = a² * H V = (3√3 cm )²*3 cm V = 9*3 *3 cm³ V = 81 cm³ 4. Obliczam pole całkowite graniastosłupa Pc = 2*Pp + Pb Pc = 2*a² + 4*a*H Pc = 2*(3√3 cm )² + 4*3√3 cm*3 cm Pc = 2*9*3 cm² + 36√3 cm² Pc = 54 cm² + 36√3 cm² Pc = 18( 3 + 2√3 )cm² Zad. 5.5. a = 9 cm – krawędź podstawy ( trójkąta równobocznego) hp = ½*a√3 – wzór na wysokość trójkąta równobocznego H – wysokość graniastosłupa d – przekatna ściany bocznej α = 60⁰ - kat między krawędzią a podstawy, przekątną d ściany bocznej V = ? - objętość graniastosłupa 1. Obliczam wysokość hp podstawy hp= ½*a*√3 hp = ½*9 cm*√3 hp = (9/2)* √3 cm 2. Obliczam pole podstawy Pp Pp = ½*a*hp Pp = ½*9 cm*(9/2)* √3 cm Pp = (81/4)*√3 cm² 2.Obliczam wysokość H graniastosłupa H : a = tg 60⁰ H = a*tg 60⁰ H = 9 cm* √3 H = 9√3 cm 3. Obliczam objetość graniastosłupa V = Pp*H V =(81/4)*√3 cm²* 9√3 cm V = (729/4)*3 cm³ V = 2187/4 cm³ V = 546,75 cm³ Zad. 5.6 r = 2√ cm - promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ( w podstawę) a – krawędź podstawy ( trójkąta równobocznego) hp = ½*a√3 – wysokość podstawy ( trójkąta równobocznego) H – wysokość graniastosłupa D – przekatną ściany bocznej α = 30⁰ - kąt między krawędzią podstawy a, a przekatną D sciany bocznej V = ? – objętość graniastosłupa 1. Obliczam wysokość podstawy hp r = 2√3 cm r = 1/3*hp 1/3hp = 2√3 cm /*3 hp = 6√3 cm 2.Obliczam krawędź a podstawy ( trójkąta równobocznego) h = ½*a*√3 h = 6√3 cm ½*a*√3 = 6√3 cm /:√3 ½*a = 6 cm /*2 a = 12 cm 3. Obliczam wysokość H graniastosłupa H : a = tg 30⁰ H = a* tg 30⁰ H = 12 cm*1/3*√3 cm H = 4√3 cm 4. Obliczam objętość graniastosłupa V = Pp*H V = ½*a*hp *H V = ½*12 cm*6√3 cm²*4√3 cm V = 36√3 cm² * 4√3 cm V = 144*3 cm³ V = 432 cm³ Zad. 5.7 hp = 4√3 cm - wysokość podstawy ( trójkąta równobocznego) a – krawędź podstawy H – wysokość graniastosłupa hp = ½*a*√3 - wzór na wysokość trójkąta równobocznego d- przekatna sciany bocznej α = 60⁰ - kat między krawędzią a podstawy, przekątną d ściany bocznej V = ? - objętośc graniastosłupa Pc = ? – pole całkowite graniastosłupa 1.Obliczam krawędź a podstawy hp = ½*a*√3 hp = 4√3 cm ½*a*√3 = 4√3 cm /: √3 1/2a = 4 cm /*2 a = 8 cm 2. Obliczam wysokość H graniastosłupa H : a = tg 60⁰ H = a* tg 60⁰ H = 8 cm*√3 H = 8√3 cm 3. Obliczam objętość graniastosłupa V = PP*H V = ½*a*hp*H V = ½*8 cm*4√3 cm*8√3 cm V = 128√3*√3 cm³ V = 128*3 cm³ V = 384 cm³ 4. Obliczam pole całkowite graniastosłupa Pc = 2*Pp + Pb Pc = 2*1/2*a*hp + 3*a*H Pc = a*hp + 3*a*H Pc = 8 cm*4√3 cm + 3*8 cm*8√3 cm Pc = 32√3 cm² + 192√3 cm² Pc = 224 √3 cm² Zad. 5.8 a = 8 cm - przyprostokatna podstawy b = 6 cm – druga przyprostokatna podstawy c – przeciwprostokatna d – przekatna największej ściany H – wysokość graniastosłupa α = 45⁰- kat między krawędzią c podstawy,a przekątną d ściany bocznej V = ? – objętość graniastosłupa Pc = ? – pole całkowite graniastosłupa 1.Obliczam przeciwprostokatną c podstawy c² = a² + b² c² = (8 cm)² + (6 cm)² c² = 64 cm² + 36 cm² c² = 100 cm² c = √100 cm c = 10 cm 2. Obliczam pole podstawy Pp Pp = ½*a*b Pp = ½*8 cm*6 cm Pp = 24 cm² 2.Obliczam wysokość H graniastosłupa H : c = tg 45⁰ H = c*tg 45⁰ H = 10 cm*1 H = 10 cm 3. Obliczam objętość graniastosłupa V = Pp*H V = 24 cm²* 10 cm V = 240 cm³ 4. Obliczam pole całkowite Pc = 2*Pp + Pb Pc = 2*24 cm² + a*H + b*H + c*H Pc = 48 cm² + H (a + b + c) Pc = 48 cm² + 10 cm*(8 cm + 6 cm + 10 cm) Pc = 48 cm² + 10*24 cm² Pc = 48 cm² + 240 cm² Pc = 288 cm² Zad.5.9 a = 12 cm – długość podstawy (równoległoboku) b = 8 cm – szerokość podstawy( równoległoboku) Pc = 288 cm² – pole całkowite graniastosłupa α = 30⁰ - kat ostry równoległoboku H – wysokość graniastosłupa hp – wysokość podstawy( równoległoboku) V = ? – objętość graniastosłupa 1.Obliczam wysokość wysokość równoległoboku h : b = sin 30⁰ h = b*sin30⁰ h = 8 cm*1/2 h = 4 cm 2. Obliczam pole podstawy Pp ( równoległoboku) Pp = a*hp Pp = 12 cm*4 cm Pp = 48 cm² 2.Obliczam wysokość H graniastosłupa Pc = 2*Pp + Pb Pc = 2*48 cm² + 2*a*H + 2*b*H Pc = 96 cm² + 2*12 cm*H + 2*8 cm*H = 288 cm² 96 cm² + 24*H + 16*H = 288 cm² 40*H = 288 cm² - 96 cm² 40*H = 192 cm² H = 192 cm² : 40 cm H = 4,8 cm 3. Obliczam objętość V graniastosłupa V = Pp*H V = 48 cm² *4,8 cm V = 230,4 cm³

Rozwiąż 2 zadania. Zadania w załączniku. ! PILNE ! [latex]a) sqrt{11}frac{1}{9} + sqrt{1,44}*sqrt{2}frac{1}{4}= Oba/ zadania/ znajduja/ sie/ w/ zalaczniku[/latex]Rozwiąż 2 zadania. Zadania w załączniku. ! PILNE !

Rozwiąż 2 zadania. Zadania w załączniku. ! PILNE ! [latex]a) sqrt{11}frac{1}{9} + sqrt{1,44}*sqrt{2}frac{1}{4}= Oba/ zadania/ znajduja/ sie/ w/ zalaczniku[/latex]Rozwiąż 2 zadania. Zadania w załączniku. ! PILNE !...

Prosze o pilne rozwiązanie zadań!!! Dam 20 punktów. Zadania w załączniku. Zadania są zamkniete ale potzrebuje normalne wyliczenie do nich. Błagam o pomoc!! W drugim załączniku zadania od 17-20:) a w pierwszym wszystkie.

Prosze o pilne rozwiązanie zadań!!! Dam 20 punktów. Zadania w załączniku. Zadania są zamkniete ale potzrebuje normalne wyliczenie do nich. Błagam o pomoc!! W drugim załączniku zadania od 17-20:) a w pierwszym wszystkie....

Proszę o pomoc, zadania w załączniku wystarczy, sama odp bez obliczeń, zadania w załączniku

Proszę o pomoc, zadania w załączniku wystarczy, sama odp bez obliczeń, zadania w załączniku...

Treść zadania w załączniku. Ma być zrobione dokładnie nie na odczep sie. Rozwiązanie zadania proszę również umieścić w załączniku. Daje najlepszą odpowiedź. Z góry dzięki. Pozdro.

Treść zadania w załączniku. Ma być zrobione dokładnie nie na odczep sie. Rozwiązanie zadania proszę również umieścić w załączniku. Daje najlepszą odpowiedź. Z góry dzięki. Pozdro....

Zadania w załączniku, kontynuacja zadania 9B w drugim załączniku..Dużo pkt, jest o co walczyć :)

Zadania w załączniku, kontynuacja zadania 9B w drugim załączniku..Dużo pkt, jest o co walczyć :)...

Witam.   Prosze o pomoc. Tresć zadania w załączniku.   I prosze aby odpowiedz do tego zadania również była w załączniku .    

Witam.   Prosze o pomoc. Tresć zadania w załączniku.   I prosze aby odpowiedz do tego zadania również była w załączniku .    ...