Wyznacz wzór ogólny monotonicznego ciągu geometrycznego (an): a) a1=54 a3=6 b)a3=4 a5=9 c)a6=-4 a10=-1/64

a) a1 = 54 , a3 = 6 mamy a3 = a1*q² --> q² = a3 : a1 = 6 : 54 = 1/9 --> q = √(1/9) = 1/3 q = 1/3 an = a1* q^(n -1) an = 54*(1/3)^(n -1) b) a3 = 4, a5 = 9 a3 = a1*q² oraz a5 = a1*q⁴ a5 : a3 = a1*q⁴ : a1*q² = q² czyli q² = 9/4 ---> q = √(9/4) = 3/2 a1 = a3 : q² = 4 : (9/4) = 4*(4/9) = 16/9 an =(16/9)*(3/2)^(n -1) c) a6 = - 4, a10 = - 1/64 a6 = a1*q⁵ a10 = a1*q⁹ a10 : a6 = q⁴ czyli q⁴ = (-1/64) : (-4) = 1/256 q = 1/4 a1 = a6 : q⁵ = -4 : (1/1024) = - 4 * 1024 = - 4096 an = (-4096)*(1/4)^(n - 1)

Zad1.  Wyznacz wzór ogólny monotonicznego ciągu geometrycznego  [latex] left { {{a6= -4} atop {a10= -1/64} ight. [/latex]

Zad1.  Wyznacz wzór ogólny monotonicznego ciągu geometrycznego  [latex] left { {{a6= -4} atop {a10= -1/64} ight. [/latex]...