Log2 z x- 2log4z(x-1)=2

Log2 z x- 2log4z(x-1)=2 log₂x zamienim na log₄ Korzystam ze wzoru na zmianę podstawy logarytmowania log₂x = (log₄x): (log₄2)= (log₄x ): 1/2 = 2*log₄x podstawiam teraz do równania 2*log₄x - 2*log₄(x -1) = 2 /:2 log₄x - log₄(x-1) = 1 Teraz korzystam ze wzoru na różnicę logarytmów log x - log y = log(x:y) log₄[x : (x -1)] = 1 Korzystam z def. logarytmu: log₄x = z, to z = 4 (do potegi x) 4¹ = x : (x-1) x : ( x-1) = 4 x = 4*( x -1) x = 4x - 4 x -4x = - 4 -3x = - 4 x = (-4): (-3) x = 4/3