Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego o kącie ostrym 45 ⁰ jeśli ramie ma dłg . 4 cm a dłuższa podstawa 9 cm .

Dane: a = 9 cm c = 4 cm α = 45 P = ? [cm²] Obw = ? [cm] P = 0,5(a + b)h h/c = sin45 h = c*sin45 h = 4*√2/2 cm h = 2√2 cm x/c = cos45 x = c*cos45 x = 4*√2/2 cm x = 2√2 cm a = b + 2x 9 = 4√2 + b b = 9 - 4√2 P = 0,5(9 - 4√2 + 9)*2√2 cm² P = √2(18 - 4√2) cm² P = 2√2(9 - 2√2) cm² P = 2(9√2 - 4) cm² Obw = 9 - 4√2 + 9 + 8 cm Obw = 26 - 4√2 cm Obw = 2(13 - 2√2) cm Odp: Pole trapezu wynosi 2(9√2 - 4) cm², zaś jego obwód 2(13 - 2√2) cm.