Wykres funkcji y = x² przesunięto tak, że otrzymano parabolę o wierzchołku A. Zapisz wzór funkcji, której wykresem jest ta barabola, jeśli: a) A = (10,0) b) A = (-15,0) c) A = (√11, 0) Proszę o wyjaśnienie.

Korzystamy tutaj ze wzoru na postać kanoniczną funkcji, czyli: y = a*(x+p)²-q w tym: a - współczynnik p - współrzędna x wierzchołka paraboli q - współrzędna y wierzchołka paraboli Mamy wzór: y = x² współczynnik a to wartość "stojąca" przed x, w tym wypadku jest to 1, czyli a = 1 a) A=(10,0) czyli współrzędne wierzchołka paraboli to: x=10 = p y=0 = q teraz tylko podstawiamy do wzoru: y = 1*(x+10)²-0 y = (x+10)² b) A=(-15,0) x = -15 = p y = 0 = q y = 1*(x-(-15))²-0 y = (x+15)² c) A=(√11,0) x = √11 = p y = 0 = q y = 1*(x+√11)²-0 y = (x+√11)²

a) A = (10; 0) y = (x - 10)² + 0 = x² - 20 x + 100 b) A = (- 15; 0) y = ( x + 15)² + 0 = x² + 30 x + 225 c) A = (√11; 0) y = ( x - √11)² + 0 = x²- 2√11 x + 11 Korzystamy ze wzoru y = a(x - p)² + q , gdzie W = (p; q) - wierzchołek paraboli.