korzystam ze wzorów: Δ=b²-4ac x₁=(-b-√Δ)/2 ∨ x₂=(-b+√Δ)/2 1. Rozwiąż równania a) 6,5+3x²=10,5 3x²=4 x²=4/3 x=2√3/3 ∨ x=-2√3/3 b) 2x+4x²=0 x(2+4x) => 2+4x=0 4x=-2 x=-1/2 x=0 ∨ x=-1/2 c) 4x²+5x+4=0 Δ=25-64 < 0 => 0 rozwiazan d) x²-5x+4=0 Δ=25-16=9 x=5-3/2=1 ∨ x=5+3/2=4 e) 0,04x²-0,4x=1 0,04x²-0,4x-1=0 Δ=0,16+0,16=0,32 √Δ=4√2 x=0,4-4√2/2=0,2-2√2 ∨ 0,2+2√2 f) x-3/x=5-x/x+1 (x-3)(x+1)=(5-x)x x²+x-3x-3=5x-x² 2x²-7x-3=0 Δ=49-24=25 x=7-5/2=1 ∨ x=6 g) x²-x√₂=1 x²-x√2-1=0 Δ=2+4=6 x=(-√2-√6)/2 ∨ x=(-√2+√6)/2
a) 6,5+3x²=10,5 3x²-4=0 (√3x-2)(√3x+2)=0 x=2√3/3∨x=-2√3/3 b) 2x+4x²=0 2x(1+4x)=0 x=0 ∨ 1+4x=0 x=-¼ c) 4x²+5x+4=0 Δ=25-64=-39 -równanie nie ma pierwiastków d) x²-5x+4=0 Δ=25-16=9 √Δ=3 x₁=1∨x₂=4 e) 0,04x²-0,4x=1 0,04x²-0,4x-1=0 Δ=0,16+0,16=0,32 √Δ=0,4√2 x₁=5-5√2 ∨x₂=5+5√2 f) x-3/x=5-x/x+1 (x-3)(x+1)=x(5-x) x²+x-3x-3=5x-x² 2x²-7x-3=0 Δ=49+24=73 √Δ=√73 x₁=(7-√73)/4 ∨x₂=(7+√73)/4 g) x²-x√₂=1 x²-x√₂-1=0 Δ=2+4=6 √Δ=√6 x₁=(√₂-√6)/2 ∨x₂=(√₂+√6)/2
