oblicz promień okręgu opisanego na ośmiokącie foremnym, którego pole jest równe 72 pierwiastków z 2 . pilne ; )

Dane: P = 72√2 R = ? a - długość boku ośmiokąta P = 2a²(1 + √2) - wzór na pole powierzchni ośmiokąta foremnego 2a²(1 + √2) = 72√2 / :2 a²(1 + √2) = 36√2 /:(1 + √2) a² = 36√2 /(1 + √2) a² = 36√2(1 - √2)/(1 + √2)(1 - √2) a² = (36√2 - 72)/ (1 - 2) a² = - 36(2 - √2)/(-1) a² = 36(2 - √2) a = 6√(2 - √2) R = a√[(2 + √2)/2] R = 6√(2 - √2)*√[(2 + √2)/2] R = 6√[(2 - √2)(2 + √2)/2] R = 6√[(4 - 2)/2] R = 6√2/2 R = 6√1 R = 6 Odp: Promień okręgu opisanego na ośmiokącie foremnym wynosi 6.

Po rozmowie z zadającym ustaliłyśmy że pole wynosi 72√3 [latex]P=8*frac{a^2sqrt{3}}{4}\72sqrt{3}=2a^2sqrt{3}\a^2=36\a=6\a=r\r=6[/latex]