PILNE ! Dany jest ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie 5 i ilorazie 2. Ile początkowych wyrazów tego ciągu nalezy zsumować aby otrzymać 635???

a1 = 5 q = 2 Sn = 635 Sn= a1*[ 1 -q^n]/[1 - q] 635 = 5*[ 1 - 2^n]/[1 -2] = -5*[1- 2^n] 1 - 2^n = 635 :(-5) = - 127 2^n = 1 + 127 = 128 n = 7, bo 2⁷ = 128 Odp. Należy zsumować 7 początkowych wyrazów ciągu.

[latex]\S_n=frac{a_1(1-q^n)}{1-q}\ a_1=5\ q=2\ S_n=635\[/latex]   [latex]\635=frac{5(1-2^n)}{1-2}\ 635=frac{5-5*2^n}{-1}\ 635=-5+5*2^n\ 5*2^n=635+5\ 5*2^n=640\ 2^n=128\ 2^7=128 [/latex] więc n=7   Trzeba zsumować 7 kolejnych wyrazów.