W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma 6cm. Przekątna graniastosłupa ma 12cm. Oblicz objętosc graniastoslupa.

Aby obliczyć wysokość graniastosłupa, która jest nam potrzebna do objętości, wyznaczamy przekątną podstawy:   d=a√2 d=6√2   Wysokość obliczymy z Twierdzenia Pitagorasa:   x²+(6√2)²=12² x²+72=144 x²=144-72 x²=72 x=√72 x=√2*36 x=6√2   x=h - wysokość graniastosłupa   Obliczamy objętość: V=Pp*H PP=6²=36cm²   V=36*6√2=216√2cm³