ułóż zadania tekstowe z układami równan i rozwiaż te układy 3 przykłady

1. Mały Olgiert często kupuje pieczywo.Wczoraj kupił 2chleby i 4 bułki.Twierdzi , że wydał 3zł. Dzisiaj za 3chleby i 6bułek zapłacił podobno 5zł.Mama Olgierta podejrzewa , że albo sprzedawca sie pomylił ,albo Olgiert zgubił część pieniędzy . Czy wątpliwości mamy Olka są uzasadnione?? x-chleb y-bułki 2x+4y=3 3x+6y=5 mnozymy tak zeby wszedzie było równo: pierwsze równanie przez 3, drugie przez 2, 6x+12y=9 6x+12y=10 Odp. Tak, watpliwosci sa uzasadnione. 2.Ania i Bogdan ważą razem 70kg.Gdyby Ania przytyła 4kg, a Bogdan 3kg schudł to oboje ważyliby tyle samo . Ile waży Ania , a ile Bogdan?? x+y=70 x+4=y-3 x=70-y 70-y+4=y-3 2y=77 y=38.5 x=31.5 3.W hoteliku "Pod różami jest 70 miejsc noclegowych w pokojach dwuosobowych i trzyosobowych.Wszystkich pokoi jest 29 . Ile jest w tym hoteliku pokoi dwuosobowych , a ile trzyosobowych?? x- pokoje dwuosobowe y- pokoje trzyosobowe x+y=29 2x+3y=70 ;)

1. W pewnej szkole maturzyści mieli zapłacić za bal studniówkowy w sumie 16 500 zł. Gdyby 10 osób nie poszło na studniówkę, każdy z pozostałych musiał by zapłacić o 15 zł więcej. Oblicz ilu maturzystów jest w tej szkole. x - l.osób y - cena od osoby [ x * y = 16500 [ (x - 10) (y + 15) = 16500 [ xy = 16500 [ xy + 15x - 10y - 150 = 16500 [ xy = 16500 [ 16500 + 15x - 10y - 150 = 16500 [ xy = 16500 [ 15x - 10y - 150 = 0 [ xy = 16500 [ 15x - 10y = 150/:15 [ xy = 16500 [ x - 2/3y = 10 [ xy = 16500 [ x = 10 + 2/3y [ (10 + 2/3y)y = 16500 [ x = 10 + 2/3y 10y + 2/3y² - 16500 = 0 Δ = 100 - 4 * 2/3 * (-16500) = 44100 √Δ = 210 y = -165 y = 150 x = 10 + 2/3y y = 150 x = 10 + 2/3 * 150 y = 150 x = 110 y = 150 Odp. W tej szkole jest 110 osób. 2.Właściciel hotelu zlecił dwóm zakładom krawieckim uszycie 140 zasłon. Pierwszy zakład miał uszyć 80 zasłon, zaś drugi w tym samym czasie 60 zasłon. W zakładzie pierwszym, zatrudniającym więcej pracowników, szyto dziennie o 8 zasłon więcej niż w zakładzie drugim. Drugi zakład wykonał zamówienie w terminie, a pierwszy o 1 dzień wcześniej niż ustalono. Ile zasłon dziennie szyto w każdym z zakładów? I zakład - 80 zasłon II zakład - 60 zasłon x - ilość zasłon y - ilość dni [(x + 8) ( y - 1) = 80 [ x * y = 60 [xy - x + 8y - 8 = 80 [xy = 60 [ 60 - x + 8y - 8 = 80 [xy = 60 [ -x = 88 -60 - 8y [xy = 60 [ -x = 28 - 8y /: (-1) [xy = 60 [ x = -28 + 8y [xy = 60 [ x = -28 + 8y [ (-28 + 8y)y = 60 [ x = -28 + 8y [ 8y² - 28y - 60 = 0 8y² - 28y - 60 = 0 Δ= 784 + 4 * 8 * 60 = 2704 √Δ= 52 y = -1,5 y = 5 y =5 x = -28 + 8 * 5 y = 5 x = 40 - 28 y = 5 x = 12 (x + 8) - l.zasłon w I zakładzie 12 + 8 = 20 x = 12 - l.zasłon w II zakładzie Odp. W pierwszym zakładzie szyto dziennie 20 zasłon, a w drugim zakładzie 12 zasłon. 3. Kierowca drogę długości 208 km przejechał ze średnią prędkością V [km/h] w pewnym czasie t [h]. Gdyby jechał z prędkością o 13 km/h większą, wówczas trasę tę pokonałby w czasie o 48 minut krótszym. Oblicz V. [ v * t = 208 [ (v + 13) (t - 48/60) = 208 [ v * t = 208 [ (v + 13) (t - 0,8) = 208 [ vt = 208 [ vt - 0,8v + 13t - 10,4 = 208 [ vt = 208 [ 208 - 0,8v + 13t - 10,4 = 208 [ vt = 208 [ - 0,8v + 13t = 10,4 [ vt = 208 [ - 0,8v = - 13t + 10,4 /: (-0,8) [ vt = 208 [ v = 16,25t - 13 [ (16,25t - 13)t = 208 [ v = 16,25t - 13 [ 16,25t² - 13t = 208 [ v = 16,25t - 13 16,25t² - 13t - 208 = 0 Δ = 169 - 4 * 16,25 * (-208) = 169 + 13520 = 13689 √Δ = 117 t = -104/ 32,5 = -3,2 t = 13 + 117/ 32,5 = 4 v = 16,25t - 13 t = 4 v = 52 Odp. Prędkosc wynosi 52 km/h