Jeżeli oznaczymy jeden z boków przez a to drugi bok ma długość 18-a i pole wynosi: P(a)=a(18-a) Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzcholku w punkcie 0+18/2=9 (/-to kreska ułamkowa) Zatem maksymalne pole otrzymamy dla kwadratu o boku długości 9. Odp.Kwadrat o boku 9cm. Liczę na naj .
Ob=36 Ob=2a+2b 2a+2b=36/:2 a+b=18 a=18-b a=x b=18-x P=a*b P=x*(18-x) =18x-x²= -x²+18x xw=-18/-2=9 Zatem boki powinny mieć długość 9 cm, czyli jest to kwadrat. yw=f(xw)=f(9)=-(9)²+18*9=-81+162=81 Pole tego prostokąta jest równe 81cm².
Jakie wymiary powinien miec prostokąt o obwodzie 36 cm aby jego pole było największe? l=36 2a+2b=36 a=18-b P=ab P(b)=(18-b)*b P(b)=-b²+18b P ma max ( bo a<0) dla b=-18/-2=9 a=9 wymiary: 9cmX9cm
