Dla jakich wartości parametru k podana nierówność (k-2)x²+2kx+k+5>0 nie ma rozwiązania ? Za złe odpowiedzi spam!!!!

Nierówność kwadratowa nie ma rozwiązania gdy Δ<0   (2k)²-4(k-2)(k+5)≤0 4k²-4(k²+5k-2k-10)≤0 4k²-4k²-20k+8k+40≤0 -12k+40≤0 -12k≤-40 k≥3 1/3

(k-2)x²+2kx+k+5>0 a=k-2 b=2k c=k+5 zakładając, że a jest różne od 0 Δ=(2k)²-4(k-2)(k+5)=4k²-4(k²+5k-2k-10)=4k²-4(k²+3k-10) =4k²-4(k²+3k-10)=4k²-4k²-12k+40=-12k+40 jeśli Δ<=0 to nierówność nie ma rozwiązania, zatem: -12k+40<=0 40<=12k 3⅓<=k k>=3⅓ jeśli a=0 to: k-2=0 k=2 wpiszmy to w podaną nierówność: 2kx+k+5>0 2*2x+2+5>0 4x+7>0 jest to nierówność liniowa ax+b>0, gdyby a=0, a b<=0 to ta nierówność nie miałaby rozwiązania, ale tak nie jest, więc ten przypadek nas nie obchodzi zatem dla k>=3⅓ nierówność nie ma rozwiązania

(k-2)x²+2kx+k+5>0 Δ=4k²-4(k-2)(k+5) Δ=4k²-(4k-8)(k+5) Δ=4k²-(4k²+12k-40) Δ=-12k+40 0>lub=Δ 0>lub=-12k+40 -40>lub=-12k/-12 3,(3)