Napisz wzór funkcji liniowej , kturej wykres a) jest równoległy do wykresu funkcji y=-3x+1 i przechodzi przez punkt (3,2) b) jest prostopadły do wykresu funkcji y=2x-5 i przechodzi przez punkt (-4,1) c) przechodzi przez punkty (-2,7) i (1,-2).

a) skoro ma być równoległy to znaczy ze współczynnik kierunkowy jest równy współczynnikowi kierunkowemu danej prostej i w tym przypadku wynosi a = -3 y = ax+b (3,2) podstawiam współrzędne punktu i współczynnik kierunkowy do wzoru ogólnego i wyznaczam b 2 = -3 * 3 + b 2 = -9+b b=2+9 b = 11 Odp: y = -3x + 11 b) skoro ma być prostopadła to iloczyn współczynników musi być równy -1 2 * a = -1 /:2 a = -1/2 podstawiam współrzędne punktu i współczynnik kierunkowy do wzoru ogólnego i wyznaczam b (-4,1) 1 = -1/2 * (-4) + b 1 = 2 + b 1 - 2 = b b = -1 Odp: y = -1/2 x - 1 c) podstawiam współrzędne pierwszego punktu do wzoru ogólnego, a potem współrzędne drugiego punktu (-2,7) i (1,-2) 7 = a * (-2) + b -2 = a * 1 + b 7 = -2a + b -2 = a + b /*2 7 = -2a + b -4 = 2a + 2b -----------------------(dodaję stronami) 3 = 3b /:3 b = 1 a+b = -2 a = -2 - b a = -2 - 1 a = -3 Odp: y = -3x + 1

Napisz wzór funkcji liniowej , kturej wykres a) jest równoległy do wykresu funkcji y=-3x+1 i przechodzi przez punkt (3,2) y=-3x+1||y=ax+b →a=-3   czyli y=-3x+b podstawiam (3,2) 2=-3*3+b b=2+9=11 y=-3x+11-szukana prosta     b) jest prostopadły do wykresu funkcji y=2x-5 i przechodzi przez punkt (-4,1) y=2x-5 || y=ax+b→a=-½   czyli y=-½x+b podstawiam (-4,1) 1=-½*(-4)+b b=1-2=-1 y=-½x-1 -szukana prosta   c) przechodzi przez punkty (-2,7) i (1,-2).   y=ax+b 7=-2a+b -2=a+b/*2   7=-2a+b -4=2a+2b ------------ 3=3b b=1   podstawiam b=1 -2=a+1   b=1 a=-3 zatem y=-3x+1