Zad. 1 ctgα = -√3 α∈IV ćw. tgα*ctgα = 1 tgα = 1/ctgα tgα 1/-√-3 (usuwam niewymierność z mianownika) tgα = -√3/3 tgα = sinα/cosα -√3/3 = sinα/cosα (z proporcji:) -√3cosα = 3sinα /:3 -√3/3 cosα = sinα sin²α + cos²α = 1 (-√3/3 cosα)² + cos²α = 1 3/9 cos²α + cos²α = 1 1/3 cos²α + cos²α = 1 1 1/3 cos²α = 1 4/3 cos²α = 1 /:4/3 cos²α = 1 : 4/3 cos²α = 1 * 3/4 cos²α = 3/4 cosα = √3/4 lub cosα = -√3/4 (3/4 jest pod pierwiastkiem) cosα = √3/2 lub cosα = -√3/2 (tylko 3 jest pod pierwiastkiem) cosα = √3/2 ponieważ w IV ćwiartce cosinus jest dodatni sin²α + cos²α = 1 sin²α = 1 - cos²α sin²α = 1 - 3/4 sin²α = 1/4 sinα = √1/4 lub sinα = -√1/4 ( pod pierwiastkiem jest 1/4) sinα = 1/2 lub sinα = - 1/2 sinα = -1/2 ( bo sinus w IV ćwiartce jest ujemny) Zad. 2 tg²x - sin²x = tg²x * sin²x L = tg²x - sin²x = sin²x/cos²x - sin²x = sin²x(1/cos²x - 1) = sin²x(1/cos²x - cos²x/cos²x) =sin²x( 1-cos²x/cos²x) = sin²x * sin²x/cox²x = sin²x * tg²x P = tg²x * sin²x = sin²x * tg²x L = P
