W trapezie równoramiennym o podstawach 8 i 4 przekątne przecinają się pod kątem prostym. Oblicz pole i obwód.

Zadanie jest proste. Jeśli przetniemy przekątnymi trapez to otrzymamy 4 trójkąty. Jeśli popatrzymy na trójkąt u góry i na dole to zobaczymy że ich kąty to 90,45,45 i mamy podstawy ich. Obliczmy przyprostokątne mniejszego trójkąta 4²=e²+e² e²=8 => e=2√2 Obliczmy przyprostokątne dużego trójkąta. 8²=f²+f² f²=32 => f=4√2 I tym oto sposobem mamy wysokości i podstawy do wszystkich czterech trójkątów a więc możemy obliczyć pole całego trapezu P= (2√2*2√2)/2 + (4√2*4√2)/2 + 2*(4√2*2√2)/2 = 36[j²] Czas zająć się obwodem. 2 wymiary już mamy: 4 i 8. Nasze pozostałe 2 wielkości są takie same i są przeciwprostokątnymi bocznych trójkątów a więc: a²= (2√2)² + (4√2)² = 40 a=2√10 Obwód: Ob= 4 + 8 + a + a= 12+ 4√10 [j²]