rozwiąż rownania a) 2x ² -6x=0 2x(x-3)=0 2x=0 v x-3=0 x=0 v x=3 b) 9-36x²=0 (3-6x)(3+6x)=0 3-6x=0 v3+6x=0 -6x=-3 v 6x=-3 x=½ v x=-½ c) 5x ² +3x-2=0 Δ=9-4*5*(-2)=9+40=49 √Δ=√49=7 x₁=(-3-7)/10=-1 x₂=(-3+7)/10=2/5 rozwiaż nierównosci a) x ² +5x <0 x(x+5)<0 x=0 v x=-5 rysujemy parabole ramionami do gory i mamy x∈(-5,0) b) -4x ² +x≥0 x(-4x+1)≥0 x=0 v x=¼ rysujemy parabole ramionami do dolu x∈<0,¼> c) 3x ²+2x -1≤0 Δ=4-4*3*(-1)=4+12=16 √Δ=√16=4 x₁=(-2-4)/6=-1 x₂=(-2+4)/6=⅓ rysujemy parabole ramionami do gory i mamy x∈<-1,⅓>
rozwiąż rownania
a) 2x kwadrat -6x=0
2x*(x-3) = 0
2x=0, x-3=0
x=0, x=3
b) 9-36x kwadrat =0
-36x²=-9
x²=9/36
x=3/6=1/2 lub x=-1/2
c) 5x kwadrat +3x-2=0
a=5, b=3, c=-2
delta= b²-4ac
delta= 3²-4*5*(-2)
delta= 9+40
delta= 49
√delta= 7
x= -b-√delta: 2a lub x=-b+√delta : 2a
x= -3-7 : 2*5 , x= -3+7 : 2*5
x= -10 : 10 , x= 4 : 10
x=-1 , x= 4/10=2/5
rozwiaż nierównosci
a) x kwadrat +5x <0
x(x+5) < 0
x<0, x+5<0
x<-5
x należy (-5,0)
b) -4x kwadrat+ x jest wieksze/równe 0
x*(-4x + 1)> rowne 0
x>równe 0, -4x+1>równe 0
-4x>równe -1
x
