Wyznacz t, wiedząc, że punkty A, B, C należą do wykresu tej samej funkcji liniowej. a) A(-1,1), B(4,5), C(7,t) b) A(2,4), B(8,1), C(t,-1) c) A(-4,-5), B(5,t), C(2,1) d) A(t,0), B(-2,-6), C(2,-3) napiszcie mi tu wszystkie obliczenia xD

skoro punkty należą do wykresu funkcji liniowej to muszą spełniać równanie y = ax + b a) A(-1,1), B(4,5), C(7,t) z punktów A i B wyznaczam wzór funkcji (układam układ równan) 1 = -a + b /×(-1) 5 = 4a + b -1 = a - b 5 = 4a + b 4 = 5a → a = 4/5 = 0,8 b = a + 1 → b = 1,8 zatem wzór funkcji y = 0,8x + 1,8 teraz punkt C też musi spełniać ten wzór więc podstawiam t = 0,8 × 7 + 1,8 t = 7,4 czyli C = (7; 7,4) b) A(2,4), B(8,1), C(t,-1) analogicznie 4 = 2a + b 1 = 8a + b 6a = -3 → a = -½ b = 5 y = -½x + 5 -1 = -½ × t + 5 ½t = 6 t = 12 czyli C = ( 12, -1) c) A(-4,-5), B(5,t), C(2,1) -5 = -4a + b 1 = 2a + b 6a = 6 →a = 1 b = -1 y = x -1 t = 5 - 1 = 4 zatem B = (5,4) d) A(t,0), B(-2,-6), C(2,-3) -6 = -2a + b -3 = 2a + b 2b = -9 → b = -4,5 a = ¾ y = ¾x -4,5 0 = ¾t -4,5 ¾t = 4,5 t = 6 zatem A = (6,0)