daje naj.... 1 )oblicz sume miare wszystkich katow dwodziestokata oraz podaj ile przekątnych ma ten dwodziestokąt. 2)punkt c lezy na okrgu o srednicy ab. wiadomo ze |ac|=8cm, |bc|=10cm. oblicz pole trojkata abc

1. 40 kątów i 20 przekątnych. 2. c = 2√41

2) AC = 8cm, BC = 10cm, AB - średnica →zatem trójkąt ten jest prostokątny, a AC i BC są jego przyprostokątnymi P = ½ AC ×BC P = ½ × 8cm × 10cm = 40cm² 1) 360° : 20 = 18° → miara kąta środkowego (po narysowaniu 20-kąta dzielę go na 20 trójkątów równoramiennych) 180° - 18° = 162° 162° × 20 = 3240° → suma kątów 20-kąta Z jednego wierzchołka kąta n-kąta wychodzi n-3 przekątnych zatem w 20-kącie 20-3 = 17 17 × 20 = 340 (×20, bo 20 wierzchołków) ale każda przekatna jest liczona podwójnie (jak z odcinkiem AB i BA), więc 340 : 2 =170 → liczba przekątnych w 20-kącie