daje naj.....1)Okresl wzajemne połozenie prostej 2x-y-4=0 i okregu (x-2)kwadrat+(y-5)kwadrat=5 2)okresl wzajemne połozenie okregów O1:S1=(1,2), r=2 oraz okregu 02: S2=(5,5), R2=3 3)oblicz dla jakich argumentow funkcja y=-0,2x+5 przyjmuje wartosci ujemne

z.1 2x - y - 4 = 0 -------------> y = 2x - 4 ( x -2 )² + ( y - 5)² = 5 ------------------------------ x² - 4 x + 4 + [(2x -4) -5]² = 5 x² - 4 x + 4 + (2x - 9)² = 5 x² - 4 x + 4 + 4 x² - 36 x + 81 = 5 5 x² - 40 x + 80 = 0 / : 5 x² - 8 x + 16 = 0 Δ = 64 - 4*1*16 = 64 - 64 = 0 x = 8/2 = 4 y =2*4 - 4 = 8 - 4 = 4 P = ( 4; 4) Odp. Prosta jest styczna do okręgu w punkcie P = (4; 4) =================================================== z.2 Okrąg I S1 = (1; 2) oraz r1 = 2 Okrąg II S2 = (5; 5) oraz r2 = 3 Mamy I S1 S2 I² = (5 - 1)² + ( 5 - 2)² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25 zatem I S1 S2 I = √25 = 5 oraz r1 + r2 = 2 + 3 = 5 czyli r1 + r2 = I S1 S2 I Odp. Okręgi są styczne zewnętrznie. =================================================== z.3 y = 0,2 x + 5 0,2 x + 5 < 0 < => 0,2 x < -5 <=> x < (-5)*5 <=> x < -25 Odp. Dla x < -25 funkcja y = 0,2 x + 5 przyjmuje wartości ujemne. ========================================================