a=10cm k=12cm Pc=? Pc=Pp+Pb Pp=a*a Pp=10*100 Pb=100 Pb=4*1/2*a*h Pb=2*a*h h=? h(2)+5(2)=12(2) h(2)=144-25 h(2)=119 h=pierwiastek z 119 Pb=2*10*pierwiastek z 119 Pb=20 pierwiastków z 119 Pc=100+20pierwiastków z 119 [cm²] P.S. (2)=do kwadratu
Obliczamy pole podstawy: P=a², bo jest to ostrosłup prawidłowy czworokątny P= (10cm)² P=100 cm ² Mamy pole podstawy. Brakuje pola bocznego, bo pole powierzchni całkowitej = Pp + Pb. Znamy krawędź boczną = 12 cm, więc przy odrobinie wyobraźni, możemy skorzystać z Twierdzenia Pitagorasa. c²=a²+b² Wysokość opuszczona na krawędź podstawy podzieli tą krawędź na dwie równe części, czyli 10cm÷2=5cm - podstawa tego nowego trójkąta.Przy oznaczeniach 5cm-a, 12cm- b, i niewiadoma h, która będzie nam potrzebna wyprowadzamy wzór : h²=b²-a² Liczymy: h²= (12cm)²-(5cm)² h²= 144-25 h²= 119 h= √119 h= √119 cm ( mamy wszystko, co będzie nam potrzebne) Pb= 4(Pt- Pole trójkąta) Pb= 4 (½×a×h) Pb=4(½×10cm×√119cm) Pb=4(5√119) Pb=20√119 cm² Pc= 100cm²+20√119 cm² Gotowe !!!
Oblicz pole powierzchni ostrosłupa: a). prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma 10cm, a krawędź boczna ma 12cm. b). prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź ma długość 14cm, a krawędź boczna ma 25cm. PILNE....
