Z jakiej wysokości spadło swobodnie ciało, jeżeli w ciągu ostatniej sekundy przebyło drogę 18 m? t=1s h1=18m hmax=? g=10m/s² h1=vo*t+gt²/2 18=vo+10/2 vo=18-5=13 m/s vk=vo+gt vk=13+10 vk=23 m/s h=vk²/2g hmax=23²/20 hmax= 529/20 hmax= 26,45 m
dane: Δx=18m Δt=1s szukane: h=? rozwiązanie: h=gt² przez 2(kreska ułamkowa) gt² przez 2=g(t-Δt)² przez 2 +Δx /•2 gt²=g(t²-2tΔt + Δt²) + 2Δx gt²=gt²-2gtΔt + gΔt² + 2Δx /-gt² + 2gtΔt 2gtΔt=gΔt² + 2Δx /:2gΔt t=gΔt² + 2Δx przez 2gΔt t=[s] t=10•1•1+2•18 przez 2•10•1= 46 przez 20=2,3s h=gt² przez 2 h=[m] h=10•2,3•2,3 przez 2=26,45m Odp.: Ciało spadło z wysokości 26,45m.
