1.W trójkącie równoramiennym ABC, w którym [AC]=[BC]=10cm, [AB]=12cm, poprowadzono prostą równoległą do AB przecinającą bok AC w punkcie D, a bok BC w punkcie E. Oblicz pole trapezu ABED jeżeli [BE]=1,5cm??? [AC]=[BC]=10cm = b ramię trójkata [AB]=12cm = a - podstawa trójkata = podstawa dolna trapezu [BE]=1,5cm = c - ramię trapezu P trapezu = ? z wierzchołka C prowadzę wysokość CG = h trójkata, przecinajacą górna podstawę DE trapezu w punkcie F 1. Obliczam DE (gorna podstawe trapezu) z tw. Talesa AB : BC = DE : CE CE = CB - 1,5 cm CE = 10 cm- 1,5 cm CE = 8,5 cm 12 : 10 = DE : 8,5 10*DE = 12*8,5 DE = 102 : 10 DE = 10,2 cm - górna podstawa trapezu 2. Obliczam wysokość CG = h trójkata z tw. Pitagorasa h² + (1/2*a)² = b² h² = b² - (1/2a)² h² = (10 cm)² - (1/2*12 cm)² h² = 100 cm² - 36 cm² h² = 64 cm² h = √(64 cm²) h = 8 cm 3. Obliczam wysokość FG trapezu z tw. Talesa 1/2*AB : CG = 1/2DE : CF CF = CG -FG CF = 8 cm - FG 1/2*12 cm : 8 cm = 1/2*10,2 cm : (8 cm - FG) 6 cm : 8 cm = 5,1 cm : (8 cm - FG) 6*(8 cm - FG) = 8 cm*5,1 cm 48 - 6*FG = 40,8 -6*FG = 40,8 - 48 FG = (-7,2 cm): (-6) FG = 1,2 cm FG = wysokość trapezu 4. Obliczam pole trapezu P = 1/2*(AB + DE)*FG P = 1/2*(12 cm + 10,2 cm)*1,2 cm P = 1/2*22,2 cm*1,2 cm P = 13,32 cm²
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC|=10cm, |AB|=12cm, poprowadzono prostą równoległą do AB przecinającą bok AC w punkcie D, a bok BC w punkcie E. Oblicz pole trapezu ABED, jeżeli |BE|=1,5cm....
