Dane: a = 10 cm b = 4 cm c = 13 cm H = ? [cm] H² + (0,5d)² = c² H² = c² - (0,5d)² d² = a² + b² d² = (10 cm)² + (4 cm)² d² = 100 cm² + 16 cm² d² = 116 cm² d = √(116 cm²) d = 2√29 cm H² = (13 cm)² - (0,5*2√29 cm)² H² = 169 cm² - 29 cm² H² = 140 cm² H = √(140 cm²) H = 2√35 cm Odp: Wysokość ostrosłupa wynosi 2√35 cm.
Najpierw wyznaczamy przekrój między wysokością ostrosłupa a jego krawędzią boczną. Powstał nam trójkąt prostokątny, którego jedna z przyprostokątnych jest połową przekątnej podstawy. Aby obliczyć te długości (wysokość i połowę przekątnej), musimy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa. Najpierw obliczamy długość przekątnej podstawy (prostokąta), a później dzielimy wynik przez 2, bo szukamy połowę tej przekątnej: a²+b² = c² (c-długość przekątnej; a,b - boki prostokąta) 10²+4² = c² 100+16 = c² c = √116 c = 2√29 2√29:2 = √29 Połowa przekątnej jest jedną z przyprostokątnych wyznaczonego przekroju. Teraz trzeba ponownie skorzystać z twierdzenia Pitagorasa po to, aby wyszukać wysokość ostrosłupa. a²+b² = c² (c-długość krawędzi bocznej; a-połowa przekątnej; b- wysokość ostrosłupa) (√29)²+b² = 13² 29+b² = 169 b² = 169-29 b² = 140 b = √140 b = 2√35cm Odp.: Długość wysokości ostrosłupa wynosi 2√35cm . Ps: Mam nadzieję, że rozumiesz o co chodzi. ? :) POZDRAWIAM :)
