Czy może mi ktoś dokładnie wyjaśnić rozwiązywanie równań metodą podstawienia.

{ x - y = 2 2x + y = -2 - wyznaczamy jedną niewiadomą z któregoś równania { x = 2 + y 2x + y = -2 - podstawiamy wyznaczone wyrażenie do drugiego równania układu { x = 2 + y 2(2 + y) + y = -2 - rozwiązujemy równanie z jedną niewiadomą { x = 2 + y 4 + 3y = -2 { x = 2 + y 3y = -6 |: 3 { x = 2 + y y = -2 - podstawiamy wyliczoną wartość do dowolnego równania { x = 2 + (-2) y = -2 - rozwiązujemy równanie z jedną niewiadomą { x = 0 y = -2 - podajemy rozwiązanie { x = 0 y = -2 Żeby sprawdzić, czy para (x, y) jest rozwiązaniem układu równań, należy x i y wstawić odpowiednio do pierwszego i drugiego równania. przykład: Czy para (0, -2) spełnia układ równań: { x - y = 2 2x + y = -2 { 0 - (-2) = 2 2*0 + (-2) = -2 { 2 = 2 -2 = -2 Obie ostatnie równości są prawdziwe, zatem para liczb x = 0 i y = -2 jest rozwiązaniem układu.

przykład a) x-2y=2 2x-2y=6 wyciągam x lub y z dowolnego równania i podstawiam x=2y+2 2x-2y=6   x=2y+2 2(2y+2)-2y=6   x=2y+2 4y+4-2y=6   x=2y+2 2y=2   x=2y+2 y=1 teraz znowu podstawiam ale do pierwszego równaia x=2*1+2=4 y=1       jeśli mamy np. [latex]left { {{x+y=-2} atop {x-2y=4}} ight[/latex]   to z dowolnego równanian wyciagam albo x albo  i podstawiam do dolnego [latex]left { {{x=-2-y} atop {x-2y=4}} ight[/latex]   [latex]left { {{x=-2-y} atop {-2-y-2y=4}} ight[/latex]   [latex]left { {{x=-2-y} atop {-3y=6}} ight[/latex]   [latex]left { {{x=-2-y} atop {y=-2}} ight[/latex]   teraz podstawiamy do tego, z którego wcześniej wyciągaliśmy [latex]left { {{x=-2-(-2)} atop {y=-2}} ight[/latex]   [latex]left { {{x=0} atop {y=-2}} ight[/latex]