Dany jest ostrosłup trójkątny prawidłowy, w którym stosunek 2/3 wysokości podstawy do długości krawędzi bocznej jest równy 0,6 a krawędź boczna jest równa 10 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa.

Dany jest ostrosłup trójkątny prawidłowy, w którym stosunek 2/3 wysokości podstawy do długości krawędzi bocznej jest równy 0,6 a krawędź boczna jest równa 10 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa. h-wysokośc podstawy a-krawędź podstawy b-krawędź ściany bocznej H-wysokśc ostrosłupa wysokość podstawy: ⅔h=0,6b ⅔h=6cm /:⅔ h=9cm krawędź podstawy: 9cm=(a√3):2 /*2 18cm=a√3 /:√3 6√3cm=a wysokość ostrosłupa: H²+4.5²=10² H²+20,25=100 /-20,25 H²=79,75 /√ H=√79,75cm Pc=27√3cm²+3*0.5*10cm*6√3cm Pc=27√3cm²+90√3cm² Pc=107√3cm² V=⅓Pp*H V=⅓*27√3cm²*√79,75cm V=9√239,25cm³