Rozwiąż nierówności: 1). x²-3 ≤ 0 wynik:x∈<√3;-√3> 2).-12k²+8k<0 wynik:k∈(-∞;0) (⅔;∞)

Rozwiąż nierówności: 1). x²-3 ≤ 0 (x-3)(X+3)≤0 x=3 v x=-3 rysujemy parabole ramionami do góry i mamy x∈<√3;-√3> 2).-12k²+8k<0/:4 -3k²+2k<0 k(-3k+2)<0 k=0 v -3k+2=0→-3k=-2→k=⅔ rysujemy parabole ramionami w dół k∈(-∞;0) (⅔;∞)

[latex]\ 1.x^2-3leq0\ x^2leq3\ x^2=3|sqrt{*}\ x_1=sqrt{3} x_2=-sqrt{3}\ xin<-sqrt{3};sqrt{3}>[/latex] Os w zalaczniku [latex]\ -12k^2+8k<0\ k(-12k+8)<0\ k(-12k+8)=0\ -12k+8=0\ -12k=-8|:(-12)\ k=frac{2}{3} lub k=0\ xin(-infty;0)u(frac{2}{3};infty)[/latex] Os w zalaczniku   Sa to równania kwadratowe niezupełne, nie potrzebne jest obliczanie delty, ale skoro tak chcesz to proszę: 2.[latex]\ x^2-3leq0\ a=1, b=0, c=-3\ Delta=b^2-4ac=0+12=12 sqrt{Delta}=2sqrt{3}\ [/latex] [latex]\ x_1=frac{-b-sqrt{Delta}}{2a}=frac{0-2sqrt{3}}{2}=sqrt{3}\ x_2=frac{-b=sqrt{Delta}}{2a}=frac{+-2sqrt{3}}{2}=-sqrt{3}\ xin<-sqrt{3};sqrt{3}>[/latex] 2. [latex]\ -12k^2+8k<0\ a=-12 , b=8, c=0\ Delta=b^2-4ac=8^2+4*12*0=64 sqrt{Delta}=8\ x_1=frac{-b+sqrt{Delta}}{2a}=frac{-8+8}{-24}=0\ [/latex] [latex]\ x_2=frac{-b-sqrt{Delta}}{2a}=frac{-8-8}{-24}=frac{-16}{-24}=frac{2}{3}\ xin(-infty;0)u(frac{2}{3};infty)[/latex]