Zad 1 a) jako, że miejsce zerowe zależy jedynie od licznika, przyrównujemy licznik do 0 x+1=0 stąd mamy, że x=-1 <-- to jest miejsce zerowe. Możesz jeszcze dopisać, że mianownik musi być różny od 1, bo mianownik nie może być 0 (pamiętaj chol**o, nigdy nie dziel przez 0). b) Typowa funkcja kwadratowa (ax²+bx+c), jeno zapisana odwrotnie ;-). Na początku korzystamy z wzoru na wyróżnik: Δ= b² -4ac gdzie naszym b jest -8, naszym a jest 16, a naszym c jest 1 Δ= 64-64=0 jako, że wyróżnik jest równy 0, zatem x₁=x₂ <-- miejsca zerowe. wzór na miejsce zerowe w tym przypadku: x=-b/2a = -(-8)/2*16 = 8/32 = 1/4 = 0,25 c) Hmmm, pierwiastek. Dziedziną pierwiastków są x≥0 (nie istnieją pierwiastki z liczb ujemnych, no dobra istnieją, ale takich głupot uczą dopiero na studiach ;P). √x-1=0 zatem √x=1, i teraz, albo wiesz, że x pod pierwiastkiem jest równe 1, bo jedynie pierwiastek z 1 daje 1, albo możesz sobie obie strony podnieść do kwadratu i wyjdzie Ci, że x=1. Zad 2. a) Dziedziną funkcji są x∈R. Ponieważ dziedziną pierwiastka nie mogą być liczby ujemne (x-3 musi być ≥0), lecz wartość bezwzględna udodatnia nam każdy wynik, więc nawet jeśli x-3 da nam wynik minusowy, to wartość bezwzględna zamieni nam ją na plus. b)Interesują nas jedynie mianowniki, jako, że te nie mogą być równe 0. Zacznijmy od pierwszego, jak już wspominałem wcześniej, pierwiastek nie może istnieć z liczby ujemnej, dodatkowo dochodzi nam, że skoro jest w mianowniku to nie może być 0, tak więc wychodzi nam z tego że x z pierwszego mianownika muszą być >0. Ok, teraz drugi mianownik, hmm jeśli jest to x+1 to wtedy wystarczy napisać x+1≠0 stąd mamy, że x≠-1. Teraz należy połączyć ze sobą obie informacje i wychodzi nam, że dziedziną funkcji są x>0 Dziękuje za uwagę =]
