a, b - długości podstaw trapezu ; a > b h - wysokość tego trapezu Mamy h = a - 10 oraz h = b - 2 a - 10 = b -2 a = b + 8 Mamy P = 27 cm² czyli [ (a+b)/2] *h = 27 cm² [( b +8 + b)/2]*(b - 2) = 27 cm² (b + 4)*( b -2) = 27 b² + 2b - 8 - 27 = 0 b² + 2b - 35 = 0 Δ = 4 - 4*1*(-35) = 4 + 140 = 144 √Δ = 12 b = [ -2 - 12]/2 = -14/2 = -7 < 0 odpada b = [ -2 +12]/2 = 10/2 = 5 ============================ a = b + 8 = 5 + 8 = 13 h = b - 2 = 5 - 2 = 3 czyli a = 13 cm, b = 5 cm , h = 3 cm x = [a - b]/2 = [13 - 5]/2 = 4 x = 4 cm c - długość ramienia trapezu równoramiennego c² = x² + h² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25 c = √25 = 5 c = 5 cm =========== L - obwód trapezu L = a+b + 2 c = [13 + 5 +2*5] cm = 28 cm Odp. Obwód trapezu równa się 28 cm.
P=27 h+2 = b h+10 = a Rozw: P=(a+b)*h/2 27 = (h+2+h+10)*h/2 27 = (2h+12)h/2 27 = 2(h+6)h/2 27 = (h+6)h 27 = h² + 6h h² + 6h - 27 = 0 Δ=b²-4ac = 36-4*(-27)*1 = 36 + 108= 144 √Δ=12 h₁=(-6+12)/2 = 6/2 = 3 h₂= (-6-12)/2 = -9 - nie chcemy odcinka wysokości ujemnego więc odrzucamy tą odpowiedź h= 3 a = 13 b = 5 liczymy odcineczek od wierzchołka A do wierzchołka który powstanie przy narysowaniu wysokości: ze wzorku a-b/2 = 4 widzimy że mamy trójkąt egipski 3,4,5 więc ramię równe jest 5 równoramienny więc oba ramiona maja tę samą długość. Ob = a + b + 2x = 13 + 5 + 2*5 = 28 Koneic zadania, liczę na naj :)
