Dana jest funkcja f, opisana wzorem f(x)= 4-5x : x+4 Dla jakiego argumentu funkcje f oraz g o wzorze g(x)= 4x : 1-x, gdzie x ≠ 1, przyjmują tę samą wartość ??

Dane: f(x) = (4 - 5x)/(x + 4) g(x) = 4x/(1 - x) x = ? f(x) = g(x) - funkcje przyjmują tę samą wartość (4 - 5x)/(x + 4) = 4x/(1 - x) D : x ∈ R { - 4, 1 } (4 - 5x)(1 - x) = 4x(x + 4) 4 - 4x - 5x + 5x² = 4x² + 16x x² - 25x + 4 = 0 Δ = 625 - 16 = 609 √Δ = √609 = 24,7 x = (25 - 24,7)/2 lub x = (25 + 24,7)/2 x = (25 - 24,7)/2 lub x = (25 + 24,7)/2 x = 0,2 lub x = 24,9 f(0,2) = (4 - 5*0,2)/(0,2 + 4) = (4 - 1)/4,2 = 3/4,2 = 0,714 g(0,2) = 4x/(1 - x) = 4*0,2/(1 - 0,2) = 0,8/0,8 = 1 Dala x = 0,2 f(x) ≠ g(x) x = 24,9 f(24,9) = (4 - 5*24,9)/(24,9 + 4) = (4 - 124,5)/28,9 = - 4,17 g(24,9) = 4x/(1 - x) = 4*24,9/(1 - 24,9) = 99,6/(- 23,9) = - 4,17 Dla x = 24,9 f(x) = g(x) Odp: Dla x = 24,9 funkcje przyjmują tę samą wartość.