wyznacz długości boków i miary kątów trujkąta prostokątnego w którym dane są : miara kąta ostrego lfa30stopni i długość przeciwprostokątnej c=10cm.

kąty 180-90-30=60 czyli kąty 30,60,90 b= 1/2 c b= 5 5(kw)+a=10(kw) 25+a(kw)=100 a(kw)=^75 a=5^3

dane: c = 10 cm kąt alfa =30 stopni kąt beta = 90 stopni szukane: a =? b =? kąt gamma =? Suma kątów w trójkącie = 180 stopni,zatem kąt gamma = 180 -(30 + 90) = 60 stopni z funkcji trygonometrycznych kątów otrzymujemy: b/c = sin alfa, b/c = sin 30 stopni b/10 = 1/2 ---------> b =5 cm, a/c = cos 30 stopni, a/10 = V3/2 -------> a =5V3 cm Odp.Długości boków są równe: a =V3 cm, b= 5 cm,c= 10cm, a miary kątów: 30, 60 i 90 stopni.