zad 4 błagam...
zad 4 błagam...
Odpowiedź
Zad. 2 a) [latex]frac{x+1}{x+2} = frac{x+2}{x-3}[/latex] Ustalamy dziedzinę równania: x+2≠0 i x-3≠0 x-2≠0 x≠2 x-3≠0 x≠3 D= R / {-3; 2} [latex]frac{x+1}{x+2} = frac{x+2}{x-3}[/latex] (x+1)(x-3) = (x+2)(x+2) x²-3x+x-3 = (x+2)² x²-2x-3 = x²+4x+4 x²-2x-x²-4x = 4 + 3 -6x = 7 |:(-6) x = [latex]-frac{7}{6}[/latex] x = [latex]-1frac{1}{6}[/latex] ∈ D Odp. x = [latex]-1frac{1}{6}[/latex] b) [latex] frac{x-1}{x+5} = frac{x-3}{x-1}[/latex] Wyznaczamy dziedzinę równania: x+5≠0 i x-1≠0 x+5≠0 x≠-5 x-1≠0 x≠1 D = R {-5; 1} [latex] frac{x-1}{x+5} = frac{x-3}{x-1}[/latex] (x-1)(x-1) = (x+5)(x-3) (x-1)² = x²-3x+5x-15 x²-2x+1= x²+2x-15 x²-2x-x²-2x = -15 - 1 -4x = -16 |:(-4) x = 4 ∈ D Odp. x = 4 Zad. 4 a) [latex] frac{6}{x} = x-1[/latex] Wyznaczamy dziedzinę równania: x≠0 D = R {0} [latex] frac{6}{x} = x-1 |*x[/latex] 6 = x(x-1) x²-x = 6 x²-x-6 = 0 a = 1; b = - 1; c = - 6 Δ = b² - 4ac Δ = (-1)² - 4*1*(-6) = 1+ 24 = 25 Δ > 0 więc równanie ma dwa rozwiązania [latex]x_1 = frac{-b+sqrt{Delta}}{2a}, x_2 = frac{-b-sqrt{Delta}}{2a}[/latex] √Δ = √25 = 5 [latex]x_1 = frac{1+5}{2*1} = frac{6}{2} = 3[/latex] ∈ D [latex]x_2 = frac{1-5}{2*1} = frac{-4}{2} = -2[/latex] ∈ D Odp. x₁ = 3 i x₂ = -2 b) [latex]frac{5}{x} -9 = 2x[/latex] Wyznaczamy dziedzinę równania: x≠0 D = R {0} [latex]frac{5}{x} -9 = 2x |*x[/latex] 5-9x = 2x² 2x²+9x-5=0 a = 2; b = 9; c = - 5 Δ = 81 + 40 = 121 Δ > 0 więc równanie ma dwa rozwiązania √Δ = √121 = 11 [latex]x_1 = frac{-9+11}{2*2} = frac{2}{4} = frac{1}{2}[/latex] ∈ D [latex]x_2 = frac{-9-11}{2*2} = frac{-20}{4} = -5[/latex] ∈ D Odp. x₁ = ½ i x₂ = -5 c) [latex]frac{20x+8}{5x+2} = 3x[/latex] Wyznaczamy dziedzinę równania: 5x+2≠0 5x+2≠0 5x≠-2 |:5 x≠-⅖ D = R {-⅖} [latex]frac{20x+8}{5x+2} = 3x |*(5x+2)[/latex] 20x+8 = 3x*(5x+2) 20x+8 = 15x²+6x 15x²+6x-20x-8 = 0 15x²-14x-8 = 0 a = 15; b = -14; c = - 8 Δ = 196 + 480 = 676 Δ > 0 więc równanie ma dwa rozwiązania √Δ = √676 = 26 [latex]x_1 = frac{14+26}{2*15} = frac{40}{30} = frac{4}{3} = 1frac{1}{3}[/latex] ∈ D [latex]x_2 = frac{14-26}{2*15} = frac{-12}{30} = -frac{2}{5}[/latex] ∉ D Odp. x = 1⅓ d) [latex]frac{20-15x}{3x-4} = 2x[/latex] Wyznaczamy dziedzinę równania: 3x-4≠0 3x≠4 |:3 x≠⁴/₃ x≠1⅓ D = R {1⅓} [latex]frac{20-15x}{3x-4} = 2x |*(3x-4)[/latex] 20-15x = 2x*(3x-4) 20-15x = 6x²-8x 6x²-8x+15x-20 = 0 6x²+7x-20 = 0 a = 6; b = 7; c = - 20 Δ = 49 + 480 = 529 Δ > 0 więc równanie ma dwa rozwiązania √Δ = √529 = 23 [latex]x_1 = frac{-7+23}{2*6} = frac{16}{12} = frac{4}{3} = 1frac{1}{3}[/latex] ∉ D [latex]x_2 = frac{-7-23}{2*6} = frac{-30}{12} = -frac{5}{2} = -2,5[/latex] ∈ D Odp. x = -2,5 e) [latex]frac{x-3}{x-2} -1 = 2 - x[/latex] Wyznaczamy dziedzinę równania: x-2≠0 x-2≠0 x≠2 D = R {2} [latex]frac{x-3}{x-2} -1 = 2 - x |*(x-2)[/latex] x - 3 - 1*(x-2) = 2*(x-2) - x(x-2) x - 3 - x + 2 = 2x - 4 - x² + 2x -1 = -x²+4x-4 -x²+4x-4+1 = 0 -x²+4x-3 = 0 a = -1; b = 4; c = - 3 Δ = 16 - 12 = 4 Δ > 0 więc równanie ma dwa rozwiązania √Δ = √4 = 2 [latex]x_1 = frac{-4+2}{2*(-1)} = frac{-2}{-2} = 1[/latex] ∈ D [latex]x_2 = frac{-4-2}{2*(-1)} = frac{-6}{-2} = 3[/latex] ∈ D Odp. x₁ = 1 i x₂ = 3 f) [latex]frac{x-5}{x+1} - 1 = x + 1[/latex] Wyznaczamy dziedzinę równania: x+1≠0 x+1≠0 x≠-1 D = R {-1} [latex]frac{x-5}{x+1} - 1 = x + 1 |*(x+1)[/latex] x - 5 - 1*(x+1) = x*(x+1) + 1*(x+1) x - 5 - x - 1 = x² + x + x + 1 - 6 = x²+ 2x + 1 x² + 2x + 1 + 6 = 0 x² + 2x + 7 = 0 a = 1; b = 2; c = 7 Δ = 4 - 28 = - 24 Δ < 0 więc równanie nie ma pierwiastków rzeczywistych. Odp. Równanie nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.
Dodaj swoją odpowiedź
Zad czwarte BŁAGAM NIE DAWAJCIE LINKÓW daje NAJ naj naj i NAJ BŁAGAM BŁAGAM to na jutro i zeby to nie bylo z jakiejs strony bo nasza pani sprawdza na internecie blagam Między nami kl 6 podr
Zad czwarte BŁAGAM NIE DAWAJCIE LINKÓW daje NAJ naj naj i NAJ BŁAGAM BŁAGAM to na jutro i zeby to nie bylo z jakiejs strony bo nasza pani sprawdza na internecie blagam Między nami kl 6 podr...
Zad. 8 przykład d i zad. 9 BŁAGAM, NA TERAZ, DAJE NAJ z góry dziena
Zad. 8 przykład d i zad. 9 BŁAGAM, NA TERAZ, DAJE NAJ z góry dziena...
Proszę o wytłumaczenie zad 4 i zad 6 błagam na teraz jaj obliczyć proszę o pomoc daje 153 pkt
Proszę o wytłumaczenie zad 4 i zad 6 błagam na teraz jaj obliczyć proszę o pomoc daje 153 pkt...
Zad. 9 Przykłady j i n . I zad. 10 BŁAGAM O POMOC ! Zadania w załączniku
Zad. 9 Przykłady j i n . I zad. 10 BŁAGAM O POMOC ! Zadania w załączniku...
Zad. 5 błagam na jtr Daje najjj
Zad. 5 błagam na jtr Daje najjj...
Zad 4i5 błagam pomóżcie 20p I daję naj
Zad 4i5 błagam pomóżcie 20p I daję naj...