oblicz objętość stożka jeśli: a) H=8, r=4 b) tworząca ma 10 cm, r=5 cm c) tworząca ma 13 cm, średnica 24 cm.

oblicz objętość stożka jeśli: a) H=8, r=4   V=⅓Pp*H Pp=πr²=π4²=16πcm² V=⅓*16π*8=128/3πcm³ b) tworząca ma 10 cm, r=5 cm   H²+5²=10² H²+25=100 H²=100-25 H²=75 H=√75=√3*25=5√3cm   Pp=πr²=π5²=25πcm²   V=⅓Pp*H=⅓25π*5√3=125√3/3πcm³   c) tworząca ma 13 cm, średnica 24 cm.   r=12cm   H²+12²=13² H²+144=169 H²=169-144 H²=25 H=√25 H=5   Pp=πr²=π12²=144πcm²   V=⅓Pp*H=⅓144π*5=720/3π=240πcm³

oblicz objętość stożka jeśli: a) H=8, r=4 b) tworząca ma 10 cm, r=5 cm c) tworząca ma 13 cm, średnica 24 cm. Objętość stożka: V=⅓Pp*H a) Skoro w podstawie jest koło: Pp=πr² Pp=π*4² Pp=16π [cm²] Podstawiając: V=⅓*16π*8 V=128/3π V=42⅔ [cm³] b) Skoro tworząca ma 10, promień ma 5 to z Pitagorasa mogę wyliczyć wysokość stożka: H²=10²-5² H²=100-25 H²=75 H=√75 H=5√3 [cm] Pp=πr² Pp=π*5² Pp=25π [cm²] V=⅓*25π*5√3 V=125√3π/3 V=41⅔[ cm³] c)Skoro tworząca ma 13 cm, a średnica ma 24 cm, to promień ma 12 cm, mogę wiec z Pitagorasa mogę wyliczyć wysokość stożka: H²=13²-12² H²=169-144 H²=25 H=√25 H=5 [cm] Pp=πr² Pp=π*12² Pp=144π [cm²] V=⅓*144π*5 V=240π [cm³]