Obwód prostokąta jest równy 80 cm. Jeżeli krótszy bok zmniejszymy o 2 cm, to pole powstałego prostokąta zmniejszy się o 42cm². Oblicz długości boków obu prostokątów. Na dzisiaj. Dam Najlepszą odpowiedź! ^^

Analiza x - krótszy bok y - dłuższy bok Obwód-80 2 * (x + y) = 80 x + y = 40 x * y (x - 2) * y xy - (x-2) * y = 42 xy - xy + 2y = 42 2y = 42 y = 21 x + y = 40 x = 40 - y x = 40 - 21 x = 19 Odp:Wyrażenie x=19 a Y=21 Sprawdzenie x+y=40 19+21=40 40=40

Dane: Ob = 80 cm Szukane: x - krótszy bok y - dłuższy bok 2 * (x + y) = 80 x + y = 40 P1 = x * y P2 = (x - 2) * y P1 - P2 = 42 cm2 xy - (x-2) * y = 42 xy - xy + 2y = 42 2y = 42 y = 21 x + y = 40 x = 40 - y x = 40 - 21 x = 19 * - mnożenie

Ob = 80cm x - dł. krótszego boku y - długosć dłuższego boku 2x + 2y = 80, czyli x + y = 40cm P = xy nowy prostokąt x-2 - krótszy bok y = dłuższy bok P = xy - 42 x + y = 40 → x = 40 - y xy - 42 = (x-2)y xy - 42 = xy - 2y 2y = 42 y = 21, x = 40 - 21 = 19 odp: Boki tego prostokąta mają długości 21cm i 19cm.