Funkcja kwadratowa f przyjmuje największą wartość równą 2 a jaj miejscami zerowymi są liczby −1 i 3. Wyznacz wzór tej funkcji

postać iloczynowa funkcji kwadratowej: f(x)=a(x-x₁)(x-x₂) u nas x₁=-1 x₂=3 f(x)=a(x+1)(x-3)=a(x²+x-3x-3)=a(x²-2x-3) teraz wiemy, że największa wartość funkcji to 2, więc musi to być jej wierzchołek wierzchołek leży zawsze dokładnie pośrodku miejsc zerowych czyli: (-1+3)/2=2/3=1 f(1)=2 podstawiam za x=1, za f(x)=2 2=a(1²-2*1-3) 2=a(1-2-3) 2=-4a a=-½ postać iloczynowa: f(x)=-½(x+1)(x-3) postać ogólna: f(x)=-½(x²-2x-3)=-½x²+x+3/2