d= a√2 d= 12 cm 12 = a√2 a = 12 /√2 a = 12√2 /2 a = 6√2 cm Pc = 2Pp + Pb Pc = 2 x 72 +4 x 6√2 x 12√3 Pc = 144 +288 √6 cm² Odp.Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 144 +288 √6 cm²
h/24 = sin 60 h = 24*sin 60 h = 24*√3/2 = 12*√3 h = 12*√3 h² + p² = 24² (12*√3)² + p² = 24² p² = 24^2 - 12^2*3 p² = (2*12)² - 12² * 3 p² = 4 * 12² - 3*12² p² = 12²(4-3) p² = 12² ; p = 12 p = a*√2 a = p/√2 = p*√2/ 2 p = 12 a = 12*√2/2 = 6*√2 Sp = a² = (6*√2)² = 36*2 = 72 cm² Pole powierzchni całkowitej: s = 2*Pp + 4*Pb Pole ściany bocznej: Sb = a*h = 6*√2 *12*√3 = 72*√6 Powierzchnia całkowita: S = 2*72 + 4*72*√6 = 144+2*144*√6 = 144*( 1+2*√6) ;)
1. obliczam przekatną podstawy i H d = 12cm, H = 12√3cm 2. Obliczam krawędź podstawy W podstawie jest kwadrat, więc a√2 = 12 → a = 6√2cm 3.obliczam pole podstawy P = a² P = (6√2)² = 72cm² 4. Obliczam pole jednej ściany P = 6√2 × 12√3 = 72√6cm² 5. obliczam pole całkowite Pc = 2× 72cm² + 4× 72√6cm² Pc = 144 + 288√6 = 144(1 + 2√6)cm²
