Zad 1. h = 12 cm 169= 144 + (a*a) 169 - 144 = (a*a) a= 5 b=2a b= 10 P = (10*12) / 2 = 60 cm kwadratowych Zad 2. (16*16) + (30*30) = 256 + 900 = 1156 34 * 34 = 1156 1156 = 1156 Odp. : tak , jest to trójkąt prostokątny .
zad 1. 5,12,13 trójka pitagorejska podstawa = 5*2 = 10cm P= 1/2 * 10cm * 12 cm = 60 cm² Zad 2. 34² - 30 ² = 256 16²=256 Odp.: Tak, ten trójkąt jest prostokątny
Pole trójkąta obliczamy ze wzoru: P=½ah a ----> podstawa trójkata h ----> wysokość opuszczona na tę podstawę musimy obliczyć długość podstawy korzystamy z tw. Pitagorasa (ramię trójkata, wysokość i połowa podstawy tworzą trójkat prostokatny) 12²+(½a)²=13² 144+¼a²=169 ¼a²=169-144 ¼a²=25 /*4 a²=100 a=10 podstawa ma długość 10cm obliczamy pole trójkata: P=½ * 10cm *12cm=60cm² Odp. Pole tego trójkata wynosi 60cm². Ad.2. 16 cm, 34 cm, 30 cm należy skorzystać z tw. odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa: " jeśli suma kwadratów dwóch boków trójkata jest równa kwadratowi boku trzeciego, to trójkat jest prostokątny" 16²+30²=256+900=1156 34²=1156 czyli: 16²+30²=34² Odp. Trójkat o podanych długościach boków jest prostokatny. ;-)))
