Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, wiedząc, że długośc przekątnej podstawy wynosi 12(pierwiastek z 2) cm, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do postawy wynosi 30 stopni Pomóżcie mi to zrobić:((

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, wiedząc, że długośc przekątnej podstawy wynosi 12(pierwiastek z 2) cm, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do postawy wynosi 30 stopni Pomóżcie mi to zrobić:((
Odpowiedź

cos30=√3/2 cos30=b/c 6√2/c=√3/2 √3c=12√2/:√3 c=4√6 <--- wysokość ostrosłupa Pp=a² Pp=12×12 Pp=144 <--- pole podstawy ostrosłupa V=⅓PpH V=⅓144×4√6 V=192√6cm³ <--- objętość ostrosłupa (4√6)²+6²=h² 96+36=h² h=√132 <--- wysokość ściany bocznej ostrosłupa Pb=(ah)/2 Pb=(√132×12)/2 Pb=6√132 <--- pole ściany bocznej ostrosłupa PB=4×6√132 PB=24√132 <--- pole boczne ostrosłupa Pc=144+24√132 <--- pole całkowite ostrosłupa

Dodaj swoją odpowiedź