Jaką pracę wykonała zewnętrzna siła, która wydłużyła sprężynę o 10 cm, a jej końcowa wartość wyniosłą 40 N ?

oznaczenia: Δx → wydłużenie sprężyny F₀ → siła początkowa działająca na sprężynę F₁ → siła końcowa działająca na sprężynę k → współczynnik sprężystości sprężyny Dane: F₁ = 40N Δx = 10cm Szukane: W = ? Rozwiązanie: 1) obliczamy współczynnik sprężystości sprężyny: k = F₁ ÷ Δx k = 40N ÷ 0,1m = 400 2) Praca: - pracę wykonuje średnia siła działająca na sprężynę : W = Fśr × Δx Fśr(siła średnia) = F₀ + F₁/2 = 0 + F₁/2 = F₁/2 Podstawiamy to do wzoru na pracę: W = Fśr × Δx = F₁/2 × Δx W = 40N/2 × 0,1m = 2 J Wcześniej obliczyłem współczynnik sprężystości, bo czasami jest on podany jako wartość stała dla danej sprężyny. Wtedy robimy tak: - k = F₁ ÷ Δx F₁ = kΔx - Podstawiamy do wzoru na pracę zamiast F₁: W = kΔx/2 × Δx = kΔx²/2 Odp. Siła wykonała pracę 2 J